파워볼을 해야 하나? 과학이 수수께끼를 풀다

복권을 하는 것은 궁극적으로 위험은 낮고 보상은 높은 시나리오입니다. 당신이 잃는다면, 당신은 단지 몇 달러만 남게 됩니다: 당신의 내기 비용. 그러나 당신이 이기면, 확률이 당신에게 불리하더라도 그 결과는 평생의 편안한 삶입니다. 파워볼 1월 13일 수요일 오늘 저녁은 현재 Powerball 잭팟이 전 세계 복권 게임의 새로운 기록인 무려 15억 달러 에 달하는 역사상 가장 부유한 복권 잭팟이 될 것입니다.


이기려면 5개의 일반 복권 번호(1~69까지의 흰색 공)  와 1~26까지의 번호가 지정된 빨간 공인 파워볼을 일치시켜야 합니다. 각 Powerball 티켓 비용은 $2이며, 파워 플레이 를 활성화하기 위해 추가 $1를 지불할 수 있는 옵션이 있습니다 .



그러나 수학은 이것에 대해 무엇을 말해야합니까? 특히:

각 개별 조합에서 승리할 확률은 얼마입니까?
각 당첨 가능성은 얼마를 지불합니까?
파워 플레이 옵션 을 활성화할 가치가 있습니까?
그리고 마지막으로, Powerball 복권을 "할 가치가 있는" 게임을 하려면 잭팟이 얼마나 커야 합니까?
"할 가치가 있다"는 생각은 대부분의 사람들에게 주관적인 것이지만 과학적/수학적 관점에서 볼 때 매우 특별한 의미를 갖습니다. 파워볼 이는 평균적 으로 이길 것으로 예상할 수 있는 금액이 플레이하기 위해 베팅해야 하는 금액보다 크다는 것을 의미합니다. 예를 들어 복권의 가격이 $1인 경우 다음과 같은 경우 가치가 있습니다 .

$2를 받을 확률은 51%였습니다.
또는 0.1%의 확률로 $1001를 획득할 수 있습니다.
또는 click here 499,999분의 1의 확률로 $500,000를 획득할 수 있습니다.